Решите неравенство: √x²+x-2 < 2не понимаю, там получается система:х²+х-2>02>0х²+х-3

0 голосов
39 просмотров

Решите неравенство: √x²+x-2 < 2не понимаю, там получается система:х²+х-2>02>0х²+х-3<4 решение не выходит


Алгебра (2.1k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{x^2+x-2}<2\Leftrightarrow 0\leq x^2+x-2<4

\left \{ {{x^2+x-2\geq0} \atop {x^2+x-6<0}} \right. \left \{ {{(x+2)(x-1)\geq0} \atop {(x+3)(x-2)<0}} \right. \left \{ {{x\in(-\infty; -2]\cup[1; +\infty)} \atop {x\in(-3;2)}} \right. \Rightarrow x\in(-3; -2]\cup[1; 2)

Ответ: x\in(-3; -2]\cup[1; 2)

(18.3k баллов)
0

спасибо!