Решите уравнение:

0 голосов
23 просмотров

Решите уравнение:


Алгебра (1.0k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{7 + 3x} - \sqrt{5 - 4x} = 1 - 2 \sqrt{x + 2} \\ \sqrt{7 + 3x} + 2 \sqrt{x + 2} = 1 + \sqrt{5 - 4x} \\

В левой части данного уравнения функция монотонно возрастает, а в правой части - монотонно убывает. Значит, уравнение имеет не более одного корня. Попробуем подобрать корень, перебирая небольшие по модулю целые числа. Число х = - 1 является корнем уравнения. Других корней уравнение не имеет.


ОТВЕТ: - 1.

image
(25.7k баллов)