Путь милиционера до встречи с Васей при равноускоренном прямолинейном движении равен:
S=at²/2 +V₀t, где
а=0,2м/с
V₀=1м/с
Путь Васи до встречи с милиционером при равномерном движении равен:
S=Vt, где
V=2м/с
Пока милиционер 4 сек стоял, оторопев, Вася успел пробежать:
2*4=8(м)
Движение вдогонку началось, когда между "телами" было расстояние 8м
С этого момента время движения у обоих до встречи - одинаковое (неизвестно)
Составим уравнение, в котором к пути Васи прибавим 8м:
at²/2 +V₀t=Vt +8
0,2t²/2 + t = 2t + 8
0,1t²-t-8=0
D=b²-4ac
d=1²+4*0,1*8=4,2
t = (1+ 2,04939015319)/0,2
t = 15,25(c) - время, за которое он догонит Васю