Помогите решить задачу (выш.мат.) Больному делается инъекция в момент времени t=0....

Question

Помогите решить задачу (выш.мат.) Больному делается инъекция в момент времени t=0. Концентрация лекарственного препарата в крови в момент времени t описывается зависимостью , где a>0, b>0. Определить момент времени, когда концентрация достигнет максимума.

Answer 1

Вычисляем производную:

В момент времени t = 0 концентрация c(0) = 0, производная . Концентрация не может быть отрицательной, поэтому осмысленным ситуациям соответствует ситуация b > a (считаю, что 0" alt="c_0>0" align="absmiddle" class="latex-formula">).

Найдём, при каком t производная равна нулю:

При b > a вычисленное значение t > 0, при меньших t производная c' > 0, при больших - c' < 0, значит, при этом t достигается максимум.