Касательный...проверочное слово-касаться
Касательная. Пишем А, так как здесь корень КАС, который подчиняется правилу.В корнях КАС и КОС, буква А пишется, если после корня стоит суффикс А, если суффикса А нету, то пишем корень КОС.
В нашем случае, после корня КАС идёт суффикс А, поэтому такой корень.