Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму...

Question

Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 70 м и 410 м, а второй участок имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше? 1) участка квадратной формы 2) участка прямоугольной формы На сколько квадратных метров больше?

Answer 1

1) Найдем периметр прямоугольника

Р = 2×(70+410) = 2 × 480 = 960 м

2) т.к. Р(прямоугольника) = Р(квадрата) по условию задачи, найдем сторону квадрата через формулу периметра:

Р = 4а
4а = 960
а = 960 ÷ 4
а = 240 м

3) Найдем площадь прямоугольника и квадрата и сравним их:

S(прямоугольника) = a×b = 70×410 = 28700 м^2

S(квадрата) = а^2 = 240^2 = 57600 м^2

4) S(квадрата) > S(прямоугольника) на:

57600 - 28700 = 28900 м

Ответ: площадь участка квадратной формы больше на 28900 м