Найти ctg альфа,если известно ,что cos альфа/2=1/корень из 5, где П/2<альфа<П

Cos $\frac{ \alpha }{2}$ = $\frac{1}{ \sqrt{5}}$
cos² $\frac{ \alpha }{2}$ = $\frac{1}{5}$
$\frac{1 + cos \alpha }{2}$ = $\frac{1}{5}$
cos $\alpha$ = $\frac{2}{5}$ - 1 = - $\frac{3}{5}$

ctg $\alpha$ = $\frac{3}{4}$ //это если нарисовать прямоугольный треугольник, подписать стороны и выделить угол $\alpha$

sin $\alpha$ = $\sqrt{ 1 - \frac{9}{25} }$ = $\frac{4}{5}$
ctg $\alpha$ = $\sqrt{\frac{1}{ \frac{16}{25} } - 1}$ = $\frac{3}{4}$