Из алюминия сделали килограммовую модель кузова спортивного автомобиля в масштабе 1:10...

Дано : m₁ = 1 кг, масштаб 1:10

Найти : m₂

Решение :

Модель кузова спортивного автомобиля сделана в масштабе 1:10. Когда говорят про масштаб модели, имеют ввиду линейные размеры. Значит, отношение объёма модели к объёму самого кузова автомобиля будет $\dfrac {V_1}{V_2}=\dfrac1{10^3}$ .

Чтобы найти массу тела, нужно плотность материала умножить на объём тела m = ρ·V

Отношение массы модели к массе самого кузова с учётом того, что всё сделано из алюминия :

$\dfrac {m_1}{m_2}=\dfrac {\rho\cdot V_1}{\rho \cdot V_2}=\dfrac {V_1}{V_2}=\dfrac1{10^3}$

То есть отношение масс равно отношению объёмов.

m₂ = m₁ · 10³ = 1 кг · 10³ = 1000 кг = 1 т

Ответ : 1 тонна