В первом предложении правильно определил.
Путешественники долго любовались пейзажем. Дополнение - пейзажем. (сущ).
Долго является обстоятельством, подчеркивается пунктиром с точкой. ((не путай :))
Он поведал мне о встрече со своим наставником.
Дополнения - мне (местоимение), о встрече (предлог+существительное), наставником (сущ.)
Не забудьте прислать письмо с дороги.
Письмо - дополнение, выраженное существительным.
Родители тревожились за своих детей.
Детей - дополнение, выраженное существительным.