Помогите пожалуйста решите равенства!!!!! Вот этого выражения :...

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста решите равенства!!!!! Вот этого выражения : (x-1)*(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x8-1, докажите тождество !

Алгебра (32 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Да проще простого. Втупую перемножаем.

\sf (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)= \\=x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^7-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1= \\ =x^8-1

(80.5k баллов)
Похожие задачи