(sin^2x-cos^2x)^2-4cos^2xsin^2x=-0,5

0 голосов
67 просмотров

(sin^2x-cos^2x)^2-4cos^2xsin^2x=-0,5

Математика (12 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(sin^2x-cos^2x)^2-4cos^2xsin^2x=-1/2\\\\cos^22x-sin^22x=-1/2\\\\cos(4x)=-1/2\\\\4x=\pm arccos(-1/2)+2\pi n, n\in Z\\\\x=\pm 1/4 arccos(-1/2)+\pi/2 n, n\in Z

arccos(-1/2)= \pi-arccos(1/2)=\pi-\pi/3=2\pi/3

Значит, x=\pm \frac{\pi}{6} + \frac{\pi n}{2}, n\in Z

(650 баллов)
Похожие задачи