log2^2(x)-log2(x)-2=0

Определим параметр и укажем область определения: a>0" alt="lg_{2}x=a=>a>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Решаем уравнение через параметр: (a-2)(a+1)=0=>a_{1}=-1;a_{2}=2" alt="a^2-a-2=0=>(a-2)(a+1)=0=>a_{1}=-1;a_{2}=2" align="absmiddle" class="latex-formula">
В результате получаем два ответа на уравнение параболы, но в нашей задаче параметр получает только строго положительные значения на |R. Потому $a_{1}=-1$ ответом не является.
Следовательно - $a=2$
lg_{2}x=2=>x=1" alt="a=2=>lg_{2}x=2=>x=1" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: $x=1$