1. √(x+21) = x + 1
ОДЗ х + 21 ≥ 0 x ≥ - 21 подкоренное выражение больше равно 0
x + 1 ≥ 0 x ≥ - 1 корень четной степени больше равен 0
x∈[ -1 +∞)
x + 21 = (x+1)²
x + 21 = x² + 2x + 1
x² + x - 20 = 0
D=b²-4ac=1 -4*(-20)= 81 = 9²
x12=(-1+-9)/2 = -5 4
Корень х1 = - 5 не входит в ОДЗ
x = 4 - Да
2. √(4*x² + 5*x - 2) = 2
ОДЗ 4*x² + 5*x - 2 ≥ 0
D=25 + 4*4*(-2)=25 + 32 = 57
x12=(- 5 +-√57)/8
x∈(-∞,(-5-√57)/8]∪[(-5+√57)/8 , +∞ )
√57 ≈ 7.5 x∈≈(-∞, -1.5] U [0.3, +∞)
возводим в квадрат
4*x² + 5*x - 2 = 4
4*x² + 5*x - 6 = 0
D = 25 - 4*(-6)*4 = 225 + 96 = 121 = 11²
х12=(-5+-11)/8= -2 3/4
х = -2 да
х = 3/4 да
3. √(2*х+3) = х
ОДЗ 2*x + 3 ≥ 0 x ≥ - 1.5 подкоренное выражение больше равно 0
х ≥0 корень четной степни больше равен 0
х ∈[ 0 +∞)
Возводим в квадрат обе части
2x + 3 = x²
x² - 2*x - 3 = 0
D = 4 - 4 *(-3) = 16 = 4²
x12 = (2 +-4)/2 = -1 3
x= -1 не входит в ОДЗ
х = 3 - да
ОТВЕТ ч=3