Система уравнений

Question

Система уравнений

Comments

Какая система уравнений если уравнения зависят только от одной переменной ?

---

-2 ≤ x ≤ 2

---

oтвет

---

{ | x+2| =(x+2) ; | 2 - x | =(2- x). ⇔ { x+2 ≥ 0 ; 2- x ≥ 0 .⇔ { x ≥ -2 ; 2 ≥ x .⇔ x∈ [ -2 ;2 ]

Answer 1

Ответ: -2 ≤ x ≤ 2

Пошаговое решение:

Первое уравнение: при значениях x+2≥0 откуда x≥-2 возводим в квадрат левую и правую части уравнения, получим

Это уравнение верно для x≥-2

Аналогично со вторым уравнение. При значениях 2-x≥0, откуда x≤2 возводим в квадрат обе части уравнения, получим

И это равенство верно для x≤2

Решением системы уравнений является пересечения решений двух уравнений, т.е. -2 ≤ x ≤ 2

Answer 2

1.

----------------------

2.

----------------------

3.

==========================

Ответ

Comments

зачем рассматривать интервалы, если значение модуля всегда неотрицательное. Достаточно было по правой части выбрать один интервал.