|х-1|= 4х+3 скільки коренів має рівняння

Ответ: уравнение имеет один корень.

Пошаговое объяснение:

При значениях $4x+3\geqslant0$ откуда $x\geqslant-0.75$ , возводим в квадрат левую и правую части уравнения

$(x-1)^2=(4x+3)^2\\ (x-1)^2-(4x+3)^2=0\\ (x-1-4x-3)(x-1+4x+3)=0\\ (-3x-4)(5x+2)=0\\ x_1=-\frac{4}{3}\\ x_2=-\frac{2}{5}$

Корень x=-4/3 не удовлетворяет условию; второй корень х=-2/5 удовлетворяет (это проверяется из неравенства $x\geqslant-0.75$ )