Ответ: 
6" alt="a>6" align="absmiddle" class="latex-formula">
Пошаговое решение:
График параболы 
направлены вверх, нужно установить, что корни лежат правее 2, тогда и только тогда, когда выполнена система неравенств:
0\\&\text{}m>2\end{cases}" alt="\begin{cases}&\text{}D\geqslant0\\&\text{}f(2)>0\\&\text{}m>2\end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Где m - абсцисса вершины параболы;
0\\&\text{}-\dfrac{-2a}{2}>2\end{cases}~ \Leftrightarrow ~\begin{cases}&\text{}4a+40\geqslant0\\&\text{}a^2-5a-6>0\\& \text{}a>2\end{cases}~\Leftrightarrow~a>6" alt="\begin{cases}&\text{}4a^2-4(a^2-a-10)\geqslant0\\&\text{}2^2-2a\times2+a^2-a-10>0\\&\text{}-\dfrac{-2a}{2}>2\end{cases}~ \Leftrightarrow ~\begin{cases}&\text{}4a+40\geqslant0\\&\text{}a^2-5a-6>0\\& \text{}a>2\end{cases}~\Leftrightarrow~a>6" align="absmiddle" class="latex-formula">