Разница в том, что депрессия - это психическое расстройство, которое, в отличие от грусти, не проходит сама собой, а действительно нуждается в лечении (как любая болезнь).
Также депрессия может быть названа таковой только, если длится от нескольких месяцев (недель), в то время как грусть, может ощущаться человеком и несколько минут.
Еще, к слову, депрессия - это чаще всего не плохое (грустное) настроение, а его отсутствие, когда то, что раньше радовало, теперь не приносит никаких ощущений. Ни о каком бесконечном потоке слез и речи нет.