Часть речи
Часть речи слова краю — имя существительное.
Морфологические признаки
Начальная форма: край (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение;
Непостоянные признаки: дательный падеж, единственное число.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.
Примечание. Слово краю имеет различные морфологические признаки в зависимости от контекста словосочетания или предложения, в которое слово входит. Помимо подробного анализа выше возможен ещё 1 вариант морфологических признаков слова краю:
-2-единственное число, мужской род, неодушевленное, предложный падеж.
Выберите подходящий разбор для вашего случая.