Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, угол при основании...

0 голосов
16 просмотров

Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, угол при основании 150 градусов. Найти площадь трапеции.


Геометрия (22 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем высоту к нижнему основанию.Высота разделит угол в 150 ° на 2 угла , которые будут равны 90° и 150 - 90 = 60°.В треугольнике , который образовался при проведении высоты углы равны 90°, 60° и третий  угол равен 180 - ( 90 + 60 ) = 30°, а мы знаем что в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы. В нашем случае сторона , лежащая против угла в 30° - это высота трапеции , а гипотенуза - это боковая сторона трапеции она равна  5\2 = 2.5 см - высота трапеции.

Площадь трапеции равна половине суммы оснований , умноженная на высоту

32 - 5*2 = 22 см - сумма оснований

22 \ 2 * 2.5 = 27.7 см - площадь трапеции

Надеюсь, что ты понял(а)

(31.3k баллов)
0

Да, я понял! Спасибо!