Помогите решить задачу ; два лотерейных билета купил мужчина и они ба оказались...

Question

Помогите решить задачу ; два лотерейных билета купил мужчина и они ба оказались выигрышными .В каждом билете одно число - в котором 6 цифр . А выигрышный билет - это тот, в котором сумма любых трех цифр из этого числа совпадает с суммой трех других чисел . Назовите последнюю цифру этих двух чисел

Answer 1

Ответ: первый заканчивался на 9, второй на 0.
почему не могло быть других цифр?
потому что если не было перехода через разряд, то два этих числа имели суммы, отличающиеся на 1, следовательно одна из этих сумм была бы нечётной, а в таком случае билет не может быть счастливым. следовательно был переход через разряд, поэтому ответ верный.
пример: 144009 и 144010

Comments

Какой Вы умный ! Спасибо !