В литературе пишут "Феррат калия в водном растворе окисляет нитриты до нитратов, соли марганца(II) до оксида марганца(IV), иодаты в периодаты, хромиты в хроматы, арсениты в арсенаты".
Это же можно отнести и к феррату калия.
Тогда уравнение реакции предполагаю будет следующим:
2Na₂FeO₄ + 3MnSO₄ + 2H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 3МnO₂ + 2Na₂SO₄ + 2H₂O
Fe⁶⁺ + 3e = Fe³⁺ | 2
Mn²⁺ - 2e = Mn⁴⁺ | 3