Сколькими способами можно разбить ** пары числа 1.2.3.4.5.6.7.8 так чтобы разности...

Question

Сколькими способами можно разбить на пары числа 1.2.3.4.5.6.7.8 так чтобы разности большего меньшего чисел во всех парах были одинаковы

Answer 1

Можно разбить на 2 пары по 2
1)1,3,5,7
2)2,4,6,8
Можно разбить на 3 пары по 3
1)1,4,7
2)2,5,8
3)3,6
Можно разбить на 3 пары по 4
1)1,5
2)2,6
3)3,7
Можно разбить на 3 пары по 5
1)1,6
2)2,7
3)3,8
Можно разбить на 2 пары по 6
1)1,7
2)2,8
Можно разбить на 1 пару по 7
1)1,8

В итоге можно разбить на 6 пар.