При каких значениях а уравнение (x^2+4x-21)/(x+a)=0 имеет один корень?

Question

При каких значениях а уравнение (x^2+4x-21)/(x+a)=0 имеет один корень?

Answer 1

(x^2+4x-21)/(x+a)=0;

х+а ≠0

Х≠ -а

x^2+4x-21=0

Д=16+21*4=16+84=100

Х1=(-4+10)/2=6/2=3

Х2=(-4-10)/2=-14/2=-7

(Х-3)(х+7)/(х+а)=0

При а=3 или а=-7 уравнение будет иметь 1 корень, т.к. (Х-3)(х+7)/(х-3)=0; х+7=0. (Х-3)(х+7)/(х+7)=0; х-3=0