SinП/12*sinП/4 максимально расписано

Question

SinП/12*sinП/4 максимально расписано

Answer 1

Ответ: (√3 - 1) / 4

Пошаговое объяснение:

Обозначим x = π / 12

sin x * sin 3x = 1/2 * (cos(x - 3x) - cos(x + 3x)) = 1/2 * (cos2x - cos4x)

Подставим и получим:

sin(π/12)*sin(π/4) = 1/2 * (cos(π/6) - cos(π/3)) = 1/2 * (√3 / 2 - 1 / 2) = (√3 - 1) / 4