Сколькими нулями оканчивается запись произведения 30 первых натуральных чисел

Question

Сколькими нулями оканчивается запись произведения 30 первых натуральных чисел

Answer 1

1,2...,11-оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 2,5,10

15,16...24-оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 15,16,20

10,11...30-оканчивается 6 нулями

10,11..20,оканчиваются 3 нулями,которые дают умножение-10,12,15,20

21,22..30-оканчивается 3 нулями,которые дают умножение-24,25,30
Итого 6 нулей


1,2,10-нулей 2 (2,5,10)
11,12,20-нулей 2 (12,15,20)
21,22,30-нулей 3 (24,25,30)
Итого-7 нулей

Answer 2

Ответ:

Рассуждаем так: ноль в конце произведения появляется столько раз, сколько будет множителей, кратных 5 (вернее, сколько будет пятёрок в разложениях этих множителей).

Таких чисел 6 (5, 10, 15, 20, 25, 30) и они дадут 7 пятёрок (потому что 25 = 5*5)

Значит, произведение всех чисел от 1 до 30 оканчивается 7 нулями.