Сколько корней имеет уравнение (sin^2 x + sinx) \ cosx =0 ** промежутке [0 4П]

0 голосов
68 просмотров

Сколько корней имеет уравнение

(sin^2 x + sinx) \ cosx =0
На промежутке [0 4П]


Алгебра (21 баллов) | 68 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение (sin^2 x + sinx) \ cosx =0 можно преобразовать:
sin x(sin x+1) \ cos x =0
(sin x/ cos x)*(sin x+1) =0
tg x*(sinx+1) = 0
Отсюда следуют два решения:
х = arc tg 0 = 0; 1пи; 2пи; 3пи; 4пи
x = arc sin (-1) = 3/2пи; 7/2пи
Итого - 7 корней.















(309k баллов)
0 голосов

Решение во вложении.))))


image
image