4^(х-1) + 4^х = 64/5

Question

4^(х-1) + 4^х = 64/5

Answer 1

Ответ: x = 4 - 2log₄5.

Пошаговое объяснение:

4^х/4 + 4^х = 64/5,

(4^х+ 4*4^x)/4 = 64/5,

(4^x(1 + 4))/4 = 64/5,

5*4^x/4 = 64/5  умножим обе части на (4/5),

4^x = (64*4)/(5*5) = 4^4/5^2.

Прологарифмируем обе части по основанию 4.

х = 4 - 2log₄5 ≈ 1,67807.