![(3-x)\sqrt{\frac{5}{x^2-6x+9}} (3-x)\sqrt{\frac{5}{x^2-6x+9}}](https://tex.z-dn.net/?f=%283-x%29%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%5E2-6x%2B9%7D%7D)
0" alt="3-x >0" align="absmiddle" class="latex-formula"> - положительно при ![x<3 x<3](https://tex.z-dn.net/?f=x%3C3)
значит можно внести под корень.
![\sqrt{\frac{5(3-x)^2}{(x-3)^2}} =\sqrt{\frac{5(3-x)^2}{(3-x)^2}} =\sqrt{5} \sqrt{\frac{5(3-x)^2}{(x-3)^2}} =\sqrt{\frac{5(3-x)^2}{(3-x)^2}} =\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B5%283-x%29%5E2%7D%7B%28x-3%29%5E2%7D%7D%20%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B5%283-x%29%5E2%7D%7B%283-x%29%5E2%7D%7D%20%3D%5Csqrt%7B5%7D)
Ответ: ![\sqrt{5} \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B5%7D)
, если
, то справедливо ![x^2\geq 0,y^2\geq 0 x^2\geq 0,y^2\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%5Cgeq%200%2Cy%5E2%5Cgeq%200)
Значит вынесем из-под корня:
,
, потому что
"минус на мину даёт плюс"
Ответ: ![x^3y^3\sqrt{xy} x^3y^3\sqrt{xy}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3y%5E3%5Csqrt%7Bxy%7D)
![\frac{\sqrt{m^{14}p^{16}c^{26}}}{m^3p^5c^{11}} =\sqrt{\frac{m^{14}p^{16}c^{26}}{m^6p^{10}c^{22}}}=\sqrt{m^8p^6c^4}=m^4p^3c^2 \frac{\sqrt{m^{14}p^{16}c^{26}}}{m^3p^5c^{11}} =\sqrt{\frac{m^{14}p^{16}c^{26}}{m^6p^{10}c^{22}}}=\sqrt{m^8p^6c^4}=m^4p^3c^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bm%5E%7B14%7Dp%5E%7B16%7Dc%5E%7B26%7D%7D%7D%7Bm%5E3p%5E5c%5E%7B11%7D%7D%20%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%5E%7B14%7Dp%5E%7B16%7Dc%5E%7B26%7D%7D%7Bm%5E6p%5E%7B10%7Dc%5E%7B22%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7Bm%5E8p%5E6c%5E4%7D%3Dm%5E4p%5E3c%5E2)
ничего насчёт этого выражения сказать не могу, поскольку в условии не сказано каким числом является переменная p.
Ответ: ![m^4p^3c^2 m^4p^3c^2](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E4p%5E3c%5E2)