Помогите Log3-x 25 = 2

$log_{3-x}25=2$

ОДЗ

0 \Rightarrow x<3" alt="3-x>0 \Rightarrow x<3" align="absmiddle" class="latex-formula">

$3-x \neq 1 \Rightarrow x \neq 2$

$x\in(- \infty ;2) \cup (2;3)$

$(3-x)^2=25$

$9-6x+x^2-25=0$

$x^2-6x-16=0$

$D=(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot (-16)=36+64=100=10^2$

$x_1= \frac{6-10}{2}= \frac{-4}{2}=-2$

$x_2= \frac{6+10}{2}= \frac{16}{2}=8\not \in (- \infty ;2) \cup (2;3)$

Ответ

$x=-2$