Если заменить в пятизначном числе ---------- 2018* звёздочку всевозможными цифрами, то...

Question

Если заменить в пятизначном числе ---------- 2018* звёздочку всевозможными цифрами, то получим десять различных чисел. найдите наименьшее натуральное число , на которое не делится ни одно из полученных десяти чисел.

Answer 1

Ответ: Присутствуют простые множители 2,3,5,7,11,13.

Следующий за ними 17.

Пошаговое объяснение:

20180 = 2 · 2 · 5 · 1009

20181 = 3 · 7 · 31 · 31

20182 = 2 · 10091

20184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 29 · 29

20185 = 5 · 11 · 367

20186 = 2 · 10093

20187 = 3 · 3 · 2243

20188 = 2 · 2 · 7 · 7 · 103

20189 = 13 · 1553