3 пожалуйста помогите

Ответ:

$\frac{(n+2)(n+3)-10}{2*(n+2)!}$

Пошаговое объяснение:

Если последовательно приводить к общему знаменателю по две дроби, то в числитель будет прибавляться по одному числу и он будет равен:

1 + 4 + 5 + ... + (n + 2)

Эту сумму мы можем представить как:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n + 2) -5

Сумму от 1 до (n + 2) находим по формуле суммы арифметической прогрессии:

$S_{n}=\frac{(n+2)(n+3)}{2}$

А в знаменателе при приведении к общему члену получится (n + 2)!

Окончательно получим:

$\Sigma=\frac{\frac{(n+2)(n+3)}{2}-5}{(n+2)!}=\frac{(n+2)(n+3)-10}{2*(n+2)!}$