ПОМОГИТЕ! ДАЮ 30 БАЛЛОВ Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за...

0 голосов
42 просмотров

ПОМОГИТЕ! ДАЮ 30 БАЛЛОВ Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая? ВНИМАНИЕ! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАННУЮ ЗАДАЧУ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ :)


Алгебра (22 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1:2=1/2 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час


Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+3) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+3), а обе - 1/х+1/(х+3) или 1/2 бассейна. Составим и решим уравнение:


1/х+1/(х+3)=1/2  |*2x(x+3)


2x+6+2x=x^2+3x


x^2+3x-4x-6=0


x^2-x-6=0


по теореме Виета:


х1=3; х2=-2<0 (не подходит)</p>

Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.



(154 баллов)