Ответ: нет решения.
Пошаговое объяснение:
\log_\big{\frac{1}{5}}x" alt="\log_\big{\frac{1}{5}}(x+4)>\log_\big{\frac{1}{5}}x" align="absmiddle" class="latex-formula">
ОДЗ: под логарифмическое выражение должно принимать только положительное значение
0} \atop {x>0}} \right. ~~\Leftrightarrow~~ x>0" alt="\displaystyle \left \{ {{x+4>0} \atop {x>0}} \right. ~~\Leftrightarrow~~ x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Поскольку основание логарифма 0 < 1/5 < 1,т.е. функция убывающая, то знак неравенства меняем на противоположный.
Последнее неравенство не верно, осталось определить на ОДЗ.
(0)________-__________>
Неравенство решений не имеет.