Латунный шар с диаметром 8 см переплавили в конус, радиус основания которого равен 4 см....

0 голосов
132 просмотров

Латунный шар с диаметром 8 см переплавили в конус, радиус основания которого равен 4 см. Найти высоту конуса.


Геометрия (58 баллов) | 132 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Объёмы шара и конуса одинаковы. Диаметр - это двойной радиус, поэтому Rш = 4см и Rкон = 4см

Объёмы шара и конуса выражаются формулами:

Vш = 4/3 pi Rш^3

Vкон = 1/3 pi Rкон^2 H

Приравняем их и запишем Rш = Rкон = R

4/3 pi R^3 = 1/3 pi R^2 H

4R = H

H = 4 * 4 =16(cм)

 

(145k баллов)
0 голосов

 Rш = Rк = 4см

Объёмы шара и конуса выражаются формулами:

Vш = ⁴/₃πR³ш

Vк = ¹/₃π R²к H

⁴/₃πR³ш=¹/₃π R²к H

Н=4R

H = 4 * 4 =16cм

(6.0k баллов)