Помогите пожалуйста. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-2x^2+x+3...

Question

Помогите пожалуйста. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-2x^2+x+3 на отрезке [0;1,5]

Answer 1

Здесь применим производную. f'(x) = 3x²-4x+1. Находим критические точки, 3х²-4х+1=0. х=1, х=1/3. Обе точки находятся в области исследования.

f(0) = 3 -наименьшее,

f(1/3) = 1/27 -2/9+1/3+3 = 3 4/27,

f(1)= 3-наименьшее,

f(1.5) = 27/8-18/4+3/2+3 = 3 3/8 - наибольшее.