В треугольнике АВС угол С 90, синус внешнего угла при вершине А 7/25. Найдите cos a.

Ответ:

0,96

Пошаговое объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству

$\cos^2{A}+\sin^2{A}=1\Rightarrow \cos{A}=\sqrt{1-\sin^2{A}}$

Так как дан синус внешнего угла, то синус внутреннего будет равен $\sin{(180\textdegree-A)}=\sin{A}$

$\cos{A}=\sqrt{1-\frac{49}{625}}=\sqrt{\frac{576}{625}}=\frac{24}{25}=0.96$