(x²- 7x + 13)² - (x²- 7x + 12)² = 1
Сначала мы найдём общую часть этих выражений, заключённых в скобках. В данном случае это x² - 7x.
Производим замену : x² - 7x = t, тогда :
(t + 13)² - (t + 12)² = 1
t² + 26t + 169 - (t² + 24t + 144) = 1
Далее, раскрываем вторые скобки, меняя знаки (т.к перед скобками стоит минус) и сразу же переносим "1" из правой части в левую, тоже меняя знак :
t² + 26t + 169 - t² - 24t - 144 - 1 = 0
2t + 24 = 0
Переносим 24 в правую сторону и находим t :
2t = -24 / : 2
t = -12