ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, СРОЧНО, ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!Два кола, радіуси яких...

0 голосов
47 просмотров

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, СРОЧНО, ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!Два кола, радіуси яких дорівнюють 8 і 2 дотикаються зовнішньо у точці А. До цих кіл проведено спільну дотичну BC (B і C - точки дотику). Знайдіть площу трикутника АВС


Геометрия (35 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проводим из точки С общую касательную, она пересекает BC в середине, так как касательные из одной точки равны. Найти ВС легко: по теореме Пифагора , опустив перпендикуляр из центра малой окружности на радиус большей. В общем ВС = корень из разности 100 - 36  то есть  8. Видим, что АВС прямоугольный  -ведь у него медиана равна половине ВС.  Площадь АВС равна 16 делить на корень из 5. Без чертежа лучше не объяснить

(14 баллов)