Плоскость пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно и...

0 голосов
58 просмотров

Плоскость пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно и параллельна стороне AC. Найдите сторону AC треугольника, если MN=8см, BM:MA=2:1.

Геометрия (12 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим BMN и BAC:

∠B-общий угол

∠ВМN=∠BAC( при AC||MN И секущ BA)

\frac{BM}{BA} = \frac{BM}{(BM+MA)} = \frac{2}{3}

Из этого следует то, что BMN ≈BAC →

\frac{2}{3} = \frac{MN}{AC} = \frac{8}{AC}

AC=12

Ответ: 12

(1.6k баллов)
Похожие задачи