Ответ:
Разделим наш треугольник,на несколько треугольников, и найдем их площади, так как медианы делятся в точке пересечения в отношений 2:1, то
AL=18 => AO=12 ; OL=6
CJ=24 => CO=16; OJ=8
AJ=√12^2+8^2=√208
CL=√16^2+6^2=√292
JL=√6^2+8^2=10
S(AOC)=12*16/2=96
S(OJA)=8*12/2=48
S(COL)=6*16/2=48
S(JOL)=6*8/2=24
теперь площадь треугольника BJL, найдем синус угла между BJ и BL
100=208+292-2*√(208*292)*cosa
sina=18/√949
S(BJL)=√(208*292)* 9/√949=72
S(ABC)=72+24+2*48+96=288