Опустим высоту из вершины В на сторону АС, обозначим высоту ВМ = h.
пусть АМ = х, тогда СМ = 12 - х.
ctg А = АМ/ВМ или ctg А = х/h. Подставим сюда ctg А = 6 и получим
х = 6h (1)
ctg C = CМ/ВМ или ctg C = (12-х)/h. Подставим сюда ctg C = 2 и получим
h = (12-х)/2 (2)
Подставим (1) в (2)
h = (12-6h)/2
h = 6-3h
4h = 6
h = 3/2 = 1,5 - это ВМ
Площадь тр-ка S = 0.5 AC * BM = 0,5 * 12 * 1,5 = 9