В уравнение
aх + by = 81
подставим пару чисел х = 15 и у = 40
15а + 40b = 81.
Вынесем за скобку общий множитель 5
5(3а + 8b) = 81.
Если а и b целые числа, то выражение в скобке - тоже целое число.
Однако 81 не делится на 5, поэтому выражение в скобке ни при каких целых а и b не может быть целым.
Следовательно, пара чисел (15,40) не может быть решением уравнения
aх + by = 81 , что и требовалось доказать