номер 1) расстояние по реке между пунктами А и В туда и обратно катер проходит за 8...

Question

номер 1) расстояние по реке между пунктами А и В туда и обратно катер проходит за 8 часов. найдите это рассстояние , если собственная скорость катера 8км/ч, а скорость течения 2км/ч. ответ должен получиться 30км. я вообще не понимаю как решать если можно лучше системой. номер 2) в 1 день велосипедист проехал на 30 км больше чем во 2. какое расстояние он проехал за 2 дня, если на весь путь затрачено 5 часов, причем в первый день он ехал со скоростью 20км/ч, а во второй 15км/ч. ответ должен получится 90 км. прошу пожалуйста помогите.****

Answer 1

1) Пусть S - расстояние между пунктами А и В, скорость катера из пункта А в пункт В составляет 8+2=10 (км/ч), а из пункта В в пункт А - 8-2=6(км/ч), тогда время, затраченное на преодоление пути  из пункта А в пункт В -  S/10, а обратно - S/6. Составим уравнение

S/10+S/6=8 

Приведем к общему знаменателю

3S/30+5S/30=8

8S/30=8 

Сократим обе части уравнения на 8

S/30=1

S=30 (км) - расстояние между пунктами А и В  

2) Пусть S - расстояние, которое велосипедист проехал в первый день, тогда S-30 - расстояние, которое велосипедист проехал во второй день.  В первый день он затратил времени - S/20, а во второй день - (S-30)/15. Составим уравнение

S/20+(S-30)/15=5

Приведем к общему знаменателю

3S/60+(4S-120)/60=5

(7S-120)/60=5

7S-120=5*60

7S=300+120

7S=420

S=60 (км) - расстояние, которое велосипедист проехал в первый день. Тогда во второй день велосипедист проехал 60-30=30 (км), а за два дня вместе 60+30=90 (км)