Найдите площадь параллелограмма вершины которого имеют координаты (2.3) (5.3) (10.6) (7.6)

Question

Найдите площадь параллелограмма вершины которого имеют координаты (2.3) (5.3) (10.6) (7.6)

---

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Поэтому

S=( 5-2)*(6-3)=3*3=9

Answer 2

координаты D= (2.3)A= (5.3)B= (10.6) C= (7.6)

* обозначим на рисунке очередные координаты паральльелoграма

* делим паральльелёграм на половэ вдоль дягональи CD

(имеем два треугольники о ровный площадах)

* пользуемся формулой на площад треугольника

и  подаем координаты

PABC=1/2I(XB-XA)(YC_YA)-(YB-YA)(XC-XA)I

PABC=1/2I(10-5)(6-3)-(6-3)(7-5)=

=1/2i(5*3)-(3*2)I=

=1/2I15-6I=1/2I9I=4,5

PABCD=2 PABC=2*4,5=9

Одп.площад паральленограма 9