В данный угол А вписана окружность, которая касается к сторонам угла в точках В и С, в...

Question

В данный угол А вписана окружность, которая касается к сторонам угла в точках В и С, в произвольно взятой точке D окружности проведена касательная (см. рис.). Определите периметр треугольника, если длина отрезка касательной, размещенной внутри угла, равна 5, а длина отрезка АВ — 10.

---

Answer 1

Цитата: "В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине". В нашем случае:

10 = p - 5, р = 15,  отсюда периметр равен 2*р=30.

Ответ: периметр равен 30.

---