1 ошибка-предложение №3 не оглядывая,а оглядываясь(возможно,опечатка).
2 ошибка-многократное повторение местоимения "он".(Предл. № 3,4,5,6)
Больше ошибок не нашел.
Исправленный текст:(исправленное выделено полужирным шрифтом)
"В голове у промысловика созрел план поимки хищника. Вечером, взяв с собой капкан, он отправился к ущелью. Охотник шел, оглядываясь по сторонам, но вокруг никого не было. Мужчина поставил капкан и положил приманку. Утром он осторожно подобрался к ущелью, высунул из-за камня ружье, и его глаза на долю секунды встретились с глазами хищника. Неудачник(или охотник,на выбор) сидел рядом с капканом, а возле него лежала перекушенная веревка".