Помогите решить показателтные и иррациональные уравнения: 1) √5/4x-19=1/13 2)...

1) $\frac{\sqrt{5} }{4x-19} = \frac{1}{13};$

$13\sqrt{5}= 4x- 19$

$x = \frac{19}{4} + \frac{13\sqrt{5} }{4}$

2) $10*5^{x-1} + 5^{x+1} = 7$

$(10+5^2) * 5^{x-1} = 7$

$(10+25)*5^{x-1} = 7$

$35*5^{x-1} = 7$

$5^{x-1} = \frac{1}{5} ; \\5^{x-1} = 5^{-1}; \\x - 1 = -1; \\x = 0.$

3) $2\sqrt{x+5} = x+2$

$4(x+5) = x^2 + 4x +4; \\4x + 20 = x^2 + 4x +4; \\20 = x^2 + 4; \\-x^2 = 4-20; \\x^2 = 16; \\x = +4 \\x = -4.$

4) Не понял, что в какой степени.

5) $5\sqrt{x+3^{10} }* \sqrt{x-10}= 0$

$5 \sqrt{(x+59049)*(x-10)} = 0; | :5\\ \sqrt{(x+59049)*(x-10)} = 0; | ^{2}\\(x+59049)*(x-10) = 0; \\x+59049 = 0;\\x-10=0;\\x\neq59049;\\x = 10.$