Y=X^4-4X+4найти max и min

Ответ:

$\infty$ и $1$ соответственно

Пошаговое объяснение:

$y = x^4 - 4x + 4$

Для нахождения экстремумов найдём производную:

$y' = 4x^3 - 4$

Приравняем к нулю и решим уравнение:

$y' = 0\\4x^3 - 4 = 0\\x^3 = 1\\x = 1$

Найдём вторую производную для определения минимума или максимума:

$y'' = 12x^2$

Узнаем знак:

0" alt="y''(1) = 12 > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Следовательно экстремум минимум.

Наименьшее значение - $y(1) = 1$ .

Данная функция не ограничена сверху.