Помогите решить 2cos^2 x=1

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить 2cos^2 x=1

Алгебра (36.8k баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

\frac{\pi }{4} +\frac{\pi n }{2} ,~n\in\mathbb {Z}

Объяснение:

2cos^{2} x=1;\\2cos^{2} x-1=0;\\2cos^{2} x- ( sin^{2} x+cos^{2} x)=0;\\2cos^{2} x- sin^{2} x-cos^{2} x=0\\cos^{2} x-sin^{2} x=0;\\cos2x=0;\\\\2x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z};\\\\x= \frac{\pi }{4} +\frac{\pi n }{2} ,~n\in\mathbb {Z}

(5.8k баллов)
Похожие задачи