Перенести выражение в правую часть и изменить его знак:
-2sinx=-cosx
Разделить обе стороны уравнения на cosx:
-2tgx=-1
разделить обе стороны уравнения на -2:
tgx=
Чтобы изолировать x,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию:
x=arctg
Поскольку tgx является периодической функцией,нужно добавить период kπ,k∈Z для нахождения всех решений:
x=arctg+kπ,k∈Z,x≠
+kπ,k∈Z
Находим пересечение множества решений и области допустимых значений(ОДЗ):
x=arctg+kπ,k∈Z